修正Cam-Clay(修正剑桥)模型(MCC)
MCC模型主要适用于三轴加载的情况,对于软粘土的实验测量为该本构模型的建立提供了依据。该模型中孔隙比e(体积应变εv)是有效平均应力σmeff自然对数值的函数,如下图所示:
κ | - | 回弹曲线斜率 [-] |
λ | - | NCL(正常固结曲线)的斜率 [-] |
e | - | 当前孔隙比 [-] |
材料在各向等压固结压缩时的应力应变情况(本构模型)
上图包括一条正常固结曲线(NCL)和一组回弹曲线。在第一次加载时,原始岩土体沿着NCL曲线向下变化。然后,当岩土体固结压缩至某一应力水平(该应力水平又被称作先期固结压力pc)时对其进行卸载,并沿着当前回弹曲线上升。接下来,对岩土体进行再加载,使其沿着回弹曲线(再压缩曲线)下降,直到到达一个给定的应力状态pc,即卸载前岩土体的应力状态。这时,岩土体又开始沿着正常固结曲线向下变化(原始加载-压缩曲线)。
参数κ和λ通过下式计算:
其中: | Cc | - | 单向压缩指数 |
Cs | - | 单向回弹指数 |
这些参数可以通过一个简单的侧限压缩试验得到。
MCC模型的屈服面是光滑的,不能产生拉应力。不同于第一类模型,MCC模型可以直接模拟正常固结土或超固结土的应变硬化或软化行为,允许在理想塑性极限条件下体积应变和有效平均应力成非线性关系。当使用MCC模型时,对岩土体进行加载并发生剪切时,岩土体将发生塑性变形(点1,2代表硬化,点2代表软化),直到达到临界状态时才开始产生破坏(点3和点2分别代表硬化和软化)。在剪切状态下,若岩土体为e和σmeff都保持不变的理想塑性体,则岩土体的变形将更大。卸载时,假设岩土体为线性变形。
屈服函数在子午面和偏应力平面上的投影
屈服面(硬化/软化)由当前先期固结压力pc控制:
其中: | - | 当前先期固结压力 | |
- | 塑性体积应变增量 |
除了参数κ 和λ、自重和泊松比之外,MCC模型还需要设置以下三个参数:
Mcs | - | 临界状态线斜率(CSL) [-] |
OCR | - | 超固结比 [-] |
e0 | - | 初始孔隙比 [-] |
MCC模型的初始化方法见“MCC模型和GCC模型的数值分析”章节。
临界状态线斜率Mcs可以通过下式计算:
, 三轴压缩情况 | |
, 三轴拉伸情况 |
其中φcv是临界状态下的内摩擦角(此时体积不变)。