Koeficient filtrace
Schopnost pórovitého prostředí (tj. zemin a hornin) propouštět kapalinu o určitých vlastnostech (např. podzemní vodu) se nazývá propustnost. Pokud propustnost vztáhneme k proudění, můžeme její míru vyjádřit pomocí koeficientu. Koeficient filtrace k představuje směrnici lineární závislosti rychlosti proudění na hydraulickém gradientu v Darcyho zákoně:
kde: |
| - | rychlost proudění kapaliny porézní složkou skeletu |
n | pórovitost | ||
Kr | relativní koeficient filtrace | ||
| matice hydraulické vodivosti, jejímiž prvky jsou koeficienty filtrace plně nasyceného prostředí kx, ky, které mohou být obecně různé ve směru jednotlivých os | ||
| gradient celkové výšky |
Celková výška v daném bodu oblasti proudění je dána součtem svislé souřadnice a tlakové výšky a udává tak polohu hladiny v tenké trubici (piezometru) v daném bodě:
kde: | γw | - | tíha kapaliny |
Příklady hodnot koeficientu filtrace pro různé zeminy (podle Myslivce).
Typ zeminy | Koeficient filtrace [m/den] | Pohyb vodní částice o1 cmpřihydraulickém gradientu i=1za čas |
Jemný písek | 102 - 10 | 6 s - 10min |
Jílnatý písek | 10-1 - 10-2 | 100 min - 18 hod. |
Sprašová hlína | 10-2 - 10-4 | 18 hod. - 70 dní |
Hlína | 10-4 - 10-5 | 70 dní - 2 roky |
Jílovitá zemina | 10-5 - 10-6 | 2 roky - 20 roků |
Jíl | 10-6 - 10-7 | 20 roků - 200 roků |
Způsobů jak určit hodnotu koeficientu filtrace k je mnoho a lze je obecně rozdělit do 4 skupin:
a) Laboratorní měření
Používají se různé typy pro rozsah k 104 - 10-6m/den.
b) Polní zkoušky
Čerpací či vsakovací zkoušky, měření filtračních rychlostí proudění, pro rozsah k 106 - 1m/den.
c) Stanovení pomocí empirických vzorců
vhodné pro nesoudržné zeminy v rozsahu k 106 - 10m/den, dávají jen orientační hodnoty např. podle Terzaghiho:
kde: | k | - | koeficient filtrace [cm/s] |
d10 | - | průměr efektivního zrna [cm] | |
e | - | číslo pórovitosti [-] |
d) Stanovení výpočtem z časového průběhu konsolidace
Nutná znalost součinitele konsolidace cv a konsolidační křivky (semilogaritmická závislost mezi časemadeformací). Jedná se o nepřímé určení pomocí vztahu:
kde: | e | - | počáteční číslo pórovitosti |
cv | - | součinitel konsolidace | |
ρw | - | hustota vody | |
g | - | gravitace | |
av | - | koeficient stlačitelnosti |