Modul reakce podloží určený iterací
Program umožňuje automatický výpočet modulu reakce podloží z přetvárných charakteristik zemin iteračním postupem. Postup výpočtu vychází z předpokladu, že deformace pružného poloprostoru charakterizovaného deformačním modulem přetvárnosti Edef [MPa] při změně napjatosti odpovídající změně zemních tlaků, je stejná jako deformace podzemní stěny.
Snahou je tedy najít takové hodnoty kh [MN/m3], aby byla zachována spojitost deformací stěny a zeminy. Při výpočtu s manuální iterací modulu reakce podloží kh se nepočítá s plastickou deformací konstrukce. Naopak při výpočtu s automatickou iterací modulu reakce podloží kh se počítá s plastickou deformací konstrukce. Postup manuální iterace je schematicky objasněn pro stanovení modulu reakce podloží i-tého dílu nekotvené stěny na obrázku:
Stanovení modulu reakce podloží i-tého dílu
Pro změnu napjatosti σr - σ se stanoví rovnoměrné zatížení jednotlivých dílů konstrukce σol [MPa]. Dále se spočítá celková změna napjatosti za dílem i (
[MPa*m]), která je vyvolána přitížením masívu od dílů 1 až n (σol,1 - σol,n). Celková změna napjatosti Δσi je snížena o strukturní pevnost mi*σor,i [MPa]. Novou hodnotu tuhosti pružiny pak určíme ze vztahu:
kde: | Edef | - | modul přetvárnosti pružného poloprostoru [MPa] |
σol | - | rovnoměrné zatížení dílů konstrukce [MPa] | |
| - | celková změna napjatosti za i-tým dílem konstrukce [MPa*m] |
Změna napětí v bodě masívu od přitížení se stanoví podle Bousinesqua. Při dosazení nové hodnoty k přímo do dalšího výpočtu konstrukce by byla iterace nestabilní - proto je hodnota k, se kterou vstupujeme do dalšího výpočtu stěny stanovena z původní kp a nové kn hodnoty modulu reakce podloží.
kde: | kp | - | původní hodnota modulu reakce podloží [MN/m3] |
kn | - | nová hodnota modulu reakce podloží [MN/m3] |
Maximální velikost modulu reakce podloží i-té vrstvy je omezena hodnotou:
kde: | Edef,i | - | modul přetvárnosti i-té vrstvy [MPa] |
Celkový postup výpočtu při manuální iteraci modulu reakce podloží je následující:
- Stanoví se matice příčinkových hodnot pro stanovení změny napětí v hloubce masívu za i-tým úsekem konstrukce od přitížení změnou napětí na ostatních úsecích konstrukce.
- Dosadí se první aproximace modulu kh před a za stěnou - předpokládá se trojúhelníkový průběh s hodnotou u paty stěny kh = 10 MN/m3.
- Provede se výpočet pažící konstrukce.
- Spočtou se nové hodnoty kh a stanoví se nové hodnoty pro další výpočet.
- Zobrazí se dialogové okno pro kontrolu iterace a program čeká na další příkaz. Zvolíme-li dalších n iterací, provedou se n-krát body 3 a 4 a poté se opět dostaneme zpět k bodu 5. Výpočet se ukončí v tomto dialogovém okně stisknutím tlačítka "Skonči".
Manuální iteraci řídí sám uživatel - reálnost vypočtených modulů je ponechána na jeho úvaze. Automatickou iteraci provádí program automaticky bez nutnosti zadávání následujícího počtu iterací pro stanovení modulu reakce podloží kh.
Literatura:
Barták J.: Progresivní postupy navrhování pažených stavebních jam, VUT Brno, 1991.