Cam-Clay modifié (CCM)
Le modèle CCM a été développé à l'origine pour des conditions de charges triaxiales. Des mesures expérimentales sur des argiles molles ont servi de base au développement du modèle constitutif exprimant la variation de l'indice des vides e (contrainte volumétrique εv) en fonction du logarithme de la contrainte moyenne effective σmeff, comme le montre la figure suivante. Les deux graphiques sont liés comme suit :
κ | - | pente de la ligne de gonflement [-] |
λ | - | pente de la ligne de consolidation normale (LCN) [-] |
e | - | indice des vides courant [-] |
Réponse matérielle lors de la consolidation isotrope (modèle constitutif)
Le graphique consiste en une ligne de consolidation normale (LCN) et un ensemble de lignes de gonflement. Au premier chargement, le sol vierge descend le long de la LCN. Ensuite, supposons que le sol ait été consolidé à un certain niveau de contrainte, appelé pression de préconsolidation pc, puis déchargé sur la ligne de gonflement courante. Ensuite, lors du rechargement, le sol descend d'abord sur la ligne de gonflement jusqu'à atteindre l'état de contrainte donné par le paramètre pc, qui existait avant le déchargement. À ce stade, le sol commence à redescendre le long de la ligne de consolidation normale (charge primaire - ligne de compression).
Les relations suivantes permettent d'estimer les paramètres κ et λ :
où : | Cc | - | indice de compression unidimensionnel |
Cs | - | indice de gonflement unidimensionnel |
Ces paramètres découlent d'un simple test œdométrique.
La surface de limite élastique est lisse sans possibilité d'évolution des contraintes de traction. Le modèle CCM permet, contrairement au premier groupe de modèles, une modélisation directe du durcissement ou du ramollissement pour des sols normalement consolidés ou surconsolidés, et une dépendance non linéaire de la contrainte volumétrique sur la contrainte moyenne effective et des conditions limites de plasticité idéale. En utilisant le modèle CCM, le sol chargé en cisaillement peut être déformé plastiquement sans s’effondrer (points 1,2 pour le durcissement, 2 pour le ramollissement) jusqu’à atteindre l’état critique (points 3 et 2 pour le durcissement et le ramollissement, respectivement). Le sol se déforme davantage en cisaillement sous l'hypothèse d'une plasticité idéale sans le changement de e et σmeff. Au déchargement, une réponse linéaire du sol est supposée.
Projection de la fonction d'élasticité sur les plans méridien et déviatorique
L'évolution de la surface de limite élastique (durcissement/ramollissement) est conduite par la pression de préconsolidation courante pc :
où : |
| - | pression de préconsolidation courante |
| - | variation de la déformation plastique volumétrique |
Outre les paramètres κ et λ, le poids propre et le coefficient de Poisson, le modèle CCM requiert la valorisation des trois paramètres suivants :
Mcs | - | pente de la ligne d'état critique [-] |
OCR | - | indice de surconsolidation [-] |
e0 | - | indice des vides initial [-] |
L’initialisation fiable du modèle est décrite dans la section "Implémentation numérique des modèles CCM et CCG".
La pente de la ligne d'état critique Mcs peut être déterminée à partir de l'expression :
| pour une compression triaxiale |
| pour un allongement triaxial |
où φcv est l'angle de frottement interne à volume constant correspondant à l'état critique.