Wyznaczanie częstości własnych i wartości własnych drgań
Analiza wartości własnych wyznacza N najniższych częstości własnych i kształtów własnych systemu. Użytkownik określa wymaganą, minimalną liczbę najniższych kształtów własnych. Uzyskane w analizie częstości są wykorzystywane do obliczania parametrów "tłumienia Rayleigha".
Obliczenie jest wykonywane dla wymaganej liczby częstości własnych metodą odwrotnej iteracji podprzestrzeni. W celu rozwiązania zredukowanego zagadnienia wartości własnych, można wybrać metodę ortogonalizacji Gram Schmidta lub metodę rotacji Jacobiego.
Metoda Jacobiego zwykle wymaga mniejszej liczby iteracji, a liczba znalezionych częstości jest zwykle wyższa niż liczba zdefiniowana przez użytkownika. Może się jednak zdarzyć, że podczas wyszukiwania niektóre częstości zostaną pominięte. W celu weryfikacji, program stosuje sekwencję Sturma. Metoda Gram Schmidta jest bardziej wymagająca obliczeniowo (wymaga większej liczby iteracji), ale jest bardziej niezawodna w znajdowaniu wszystkich wymaganych częstości.
Methods for Eigenvalue analysis
Przy obliczeniach częstości własnych do obliczeń parametrów tłumienia materiału często konieczne jest wybranie właściwego trybu drgań odpowiadającego zadanemu obciążeniu - drgania wyłącznie w kierunku poziomym (definiowana jest tylko składowa pozioma wektora przyspieszenia), drgania wyłącznie w kierunku pionowym (definiowana jest tylko składowa pionowa wektora przyspieszenia) lub kombinacja obydwu tych postaci (definiowane są obydwie składowe). Eliminację niektórych kierunków drgań można zapewnić wprowadzając odpowiednie kinematyczne warunki brzegowe na pionowych krawędziach modelu numerycznego.
Warunki brzegowe na krawędziach pionowych do analizy częstości własnych
Program dopuszcza następujące warianty kinematycznych warunków brzegowych (do analizy wartości własnych):
Warianty podparcia krawędzi pionowych w analizie wartości własnych
Kolejną wskazówką dotyczącą wyboru własnego kształtu drgań do obliczenia parametrów tłumienia materiału są parametry "Modalny współczynnik udziału" Γα,i oraz "Modalna masa efektywna" mα,i, które reprezentują udział danego kształtu własnego w poziomej lub pionowej składowej drgań.
Więcej informacji na ten temat można znaleźć w podręczniku teoretycznym na naszej stronie internetowej.