Modyfikowany model Cam-Clay (MCC)
Model MCC opracowano początkowo dla warunków obciążenia trójosiowego. Pomiary doświadczalne wykonywane w plastycznych iłach posłużyły za podstawę opracowania konstytutywnego modelu wyrażającego zmienność wskaźnika porowatości e (odkształcenie objętościowe εv) w funkcji logarytmu średniego naprężenia efektywnego σmeff, co ilustruje kolejny Rysunek. Między dwoma wykresami istnieje następująca zależność:
|
, 
κ | - | nachylenie linii pęcznienia [-] |
λ | - | nachylenie NCL (normalnej linii konsolidacji) [-] |
e | - | bieżący wskaźnik porowatości [-] |
Reakcja materiałowa podczas konsolidacji izotropowej (model konstytutywny)
Wykres składa się z normalnej linii konsolidacji (NCL) i szeregu linii pęcznienia. Przy pierwszym obciążeniu, zachowanie się gruntu rodzimego określa linia NCL. Następnie, przyjmujemy, że grunt był poddany konsolidacji do pewnego poziomu naprężenia, określanego mianem naprężenia prekonsolidacyjnego pc, a następnie został odciążony zgodnie z bieżącą linią pęcznienia. Potem, przy odciążeniu, zachowanie się gruntu przebiega początkowo wzdłuż linii pęcznienia, aż do osiągnięcia stanu naprężeń określonego przez parametr pc, istniejącego przed odciążeniem. W tym momencie grunt zaczyna zachowywać się w sposób określony przez normalną linię konsolidacji (piersze obciążenie - krzywa ściskania).
Do oszacowania wartości parametrów κ i λ służą następujące wzory:
gdzie: | Cc | - | wskaźnik ścśliwości jednowymiarowej |
Cs | - | wskaźnik pęcznienia jednowymiarowego |
Wartości parametrów określane są w prostym badaniu edometrycznym.
Powierzchnia zniszczenia jest gładka bez możliwości rozwoju naprężeń rozciągających. Model MCC umożliwia, w przeciwieństwie do pierwszej grupy modeli, bezpośrednie modelowanie wzmocnienia lub osłabienia z odkształcenia dla gruntów skonsolidowanych lub prekonsolidowanych, nieliniowej zależności odkształcenia objętościowego od średniego naprężenia efektywnego i warunków granicznych idealnej plastyczności. Przy zastosowaniu modelu MCC, grunty pod obciążeniem ścinającym mogą być odkształcane bez zniszczenia (punkty 1, 2 dla wzmocnienia, punkt 2 dla osłabienia) aż do osiągnięcia stanu krytycznego (punkty 3 i 2, odpowiednio dla wzmocnienia i osłabienia). Grunt podlega dalszemu odkształceniu w ścinaniu przy założeniu idealnej plastyczności, bez zmiany e i σmeff. Przy odciążeniu zakłada się liniową odpowiedź masywu gruntowego.
Projekcja funkcji plastyczności na płaszczyznę południkową i dewiatorową
Ewolucja powierzchni uszkodzenia (wzmocnienie/osłabienie) przebiega pod wpływem bieżącego parcia prekonsolidacji pc
gdzie: | | - | bieżące parcie prekonsolidacji |
| - | przyrost plastycznego odkształcenia objętościowego |
Oprócz parametrów κ i λ, wartości ciężaru własnego i współczynnika Poissona, model MCC wymaga zdefiniowania następujących trzech parametrów:
Mcs | - | nachylenie linii stanu krytycznego [-] |
OCR | - | wskaźnik prekonsolidacji [-] |
e0 | - | początkowy wskaźnik porowatości [-] |
Sposób wiarygodnej inicjalizacji modeli opisano w rozdziale "Numeryczna implementacja modeli MCC i GCC".
Nachylenie linii krytycznej Mcs może być wyznaczone z następującego wzoru:
, w przypadku trójosiowego ściskania
, w przypadku trójosiowego rozciągania
gdzie φcv jest kątem tarcia wewnętrznego przy stałej objętości odpowiadającej stanowi krytycznemu.