Изменение матрицы жесткости
Полный метод Ньютона-Рафсона предполагает, что мгновенная касательная матрица жесткости образована в начале каждой новой итерации.
Формирование новой касательной матрицы жесткости только в начале новой ступени нагрузки приводит к так называемому модифицированному методу Ньютона-Рафсона.
Если матрица жесткости формируется только один раз в начале анализа решения получаем так называемый метод первоначального напряжения.
Отдельные методы могут быть выбраны из «Параметры анализа» раздела диалогового окна «обновление жесткости». Соответствующие настройки:
- Сохранить упругость - первоначальный метод напряжения
- Каждая итерация - полный метод Ньютона-Рафсона
- Каждый шаг нагрузки - модифицированный метод Ньютона-Рафсона
Значение по умолчанию предполагает полный алгоритм Ньютона-Рафсона (обновление жесткости после каждой итерации). Обратите внимание, что формулировка матрицы жесткости соответствует алгоритму обновления напряжения. Такой состав обеспечивает то квадратичную сходимость полного Ньютона-Рафсона (NRM) в отличие от модифицированной NRM или начальный метод напряжения, что, по сравнению с полной NRM, требует значительно больших взаимодействий для достижения равновесия.
С другой стороны, было бы справедливо отметить, что вычислительные затраты на итерацию определяется главным образом расчетом и факторизацией касательной матрицы жесткости. Предполагая, упругую характеристику структуры становится очевидно бессмысленно создать структурную матрицу жесткости более чем один раз (обновление жесткости - поддерживать упругость). Напротив, увеличивая степень нелинейности предполагает более частые жесткости переформулировок (обновления жесткости - каждой итерации).
Метод Ньютона-Рафсона - матрица жесткости параметры обновления